4. Приведите контрпримеры к следующим высказываниям: а) Если два угла одного четырёхугольника равны двум углам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. б) Существует такое число x, при котором 4ˣ = 0.

а) Возьмём два прямоугольных треугольника с углами 30°, 60° и 90°: у них совпадают соответствующие углы, но если их размеры различны, треугольники не равны. Например, треугольники со сторонами 1, √3, 2 и 2, 2√3, 4 имеют одинаковые углы, но разные размеры. Это опровергает утверждение.

б) Такого действительного числа нет: при любом действительном x значение 4ˣ положительно, поэтому 4ˣ ≠ 0. Следовательно, утверждение о существовании такого числа ложно.

Ответ: а) подобные, но не равные по размеру треугольники; б) контрпримеров в виде числа нет, поскольку 4ˣ никогда не равно нулю.