Ответ:

Вставленные буквы: олимпийский Сочи; широкая Миссури; солнечный Капри; полноводное Эри; легендарный Бордо; карнавальный Рио-де-Жанейро.

Правило. Род несклоняемого географического названия определяется по родовому наименованию, которое оно заменяет: город, река, остров, озеро и т. п. Сочи, Бордо и Рио-де-Жанейро — названия городов мужского рода; Миссури здесь подразумевает реку и употребляется в женском роде; Капри — остров, мужской род; Эри — озеро, средний род.

Последняя часть задания обрезана после слова «активно», поэтому установить, о какой последней паре идёт речь, и объяснить различие именно в ней нельзя. Пришлите продолжение задания целиком. В общем случае род в такой паре может различаться из-за разных подразумеваемых родовых слов либо из-за контекста употребления названия.