4. Протон движется в однородном магнитном поле, модуль индукции которого В = 0,20 Тл, перпендикулярно линиям индукции поля. Определите модуль угловой скорости движения протона. Масса и заряд протона m, = 1,67 ⋅ 10⁻²⁷ кг и qp = 1,6 ⋅ 10⁻¹⁹ Кл соответственно.

Краткая запись:

• Магнитная индукция (B): 0,20 Тл
• Масса протона (mₚ): 1,67 × 10⁻²⁷ кг
• Заряд протона (qₚ): 1,6 × 10⁻¹⁹ Кл
• Угловая скорость (ω) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу силы Лоренца, действующей на протон: \( F_L = q_p · v · B \), где \( v \) — линейная скорость протона.
2. Шаг 2: Эта сила является центростремительной, поэтому \( F_L = F_c \), где \( F_c = rac{m_p · v^2}{r} \), \( r \) — радиус окружности.
3. Шаг 3: Приравниваем силы: \( q_p · v · B = rac{m_p · v^2}{r} \).
4. Шаг 4: Выразим радиус: \( r = rac{m_p · v}{q_p · B} \).
5. Шаг 5: Свяжем линейную скорость с угловой: \( v = ω · r \).
6. Шаг 6: Подставим \( v \) в выражение для \( r \): \( r = rac{m_p · (ω · r)}{q_p · B} \).
7. Шаг 7: Сократим \( r \) (так как \( r e 0 \)) и выразим угловую скорость: \( 1 = rac{m_p · ω}{q_p · B} \) \( ω = rac{q_p · B}{m_p} \).
8. Шаг 8: Подставим значения: \( ω = rac{1,6 · 10^{-19} · 0,20}{1,67 · 10^{-27}} \).
9. Шаг 9: Вычислим: \( ω = rac{0,32 · 10^{-19}}{1,67 · 10^{-27}} ≈ 0,1916 · 10^8 ≈ 1,92 · 10^7 \) рад/с.

Ответ: 1,92 × 10⁷ рад/с