4. Прямая, параллельная стороне AS треугольника AOS, пересекает стороны АО и OS в точках Р и Z соответственно, ∠A = 24°, ∠O = 106°. Найдите ∠Z. Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике AOS сумма углов равна 180°. ∠OAS + ∠AOS + ∠ASO = 180°.

2. 24° + 106° + ∠ASO = 180° => ∠ASO = 180° - 130° = 50°.

3. Так как PZ || AS, то угол OZS = угол OAS (соответственные углы при параллельных прямых и секущей OS). Следовательно, ∠Z = 50°.