5. В треугольнике NHZ стороны №Н и НZ равны, угол Н равен 160°. Биссектрисы углов N и Z пересекаются в точке Е. Найдите величину угла NEZ. Ответ дайте в градусах.

1. Треугольник NHZ равнобедренный, значит, углы при основании равны: ∠N = ∠Z = (180° - 160°) / 2 = 10°.

2. NE и ZE - биссектрисы, значит, ∠ENZ = ∠N / 2 = 10° / 2 = 5° и ∠EZN = ∠Z / 2 = 10° / 2 = 5°.

3. В треугольнике NEZ сумма углов равна 180°. ∠NEZ + ∠ENZ + ∠EZN = 180° => ∠NEZ + 5° + 5° = 180° => ∠NEZ = 170°.