4*. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, угол COK = 118°. Найдите угол BOD.

Поскольку лучи OC и OD противоположны, угол COK и угол DOK смежные. Поэтому угол DOK = 180° − 118° = 62°.

OK — биссектриса угла AOD, следовательно, угол AOD = 2 · 62° = 124°.

Углы AOD и BOC вертикальные, а угол BOD смежный с углом AOD. Значит, угол BOD = 180° − 124° = 56°.

Ответ: 56°.