4. Прямые MN и PK пересекаются в точке E. EC — биссектриса угла MED, ∠CEK = 137°. Найдите ∠KEM.

В условии не определено положение точки D относительно прямых MN и PK: луч ED может быть направлен по-разному. Поэтому данных недостаточно, чтобы однозначно найти ∠KEM.

Если имеется в виду, что D лежит на прямой PK, то лучи ED и EK могут быть противоположными. В этом случае ∠CED = 180° − 137° = 43°. Так как EC — биссектриса ∠MED, то ∠MEC = ∠CED = 43°, и ∠KEM = 137° + 43° = 180°.

Чтобы получить однозначный ответ без дополнительных предположений, нужно уточнить положение точки D или проверить запись условия.