4. Прямые MN и PK пересекаются в точке E. EC — биссектриса угла MED. ∠CEK = 137°. Найдите величину угла KEM.

Углы CEK и CEM смежные, так как лучи EK и EM — противоположные. Поэтому ∠CEM = 180° − 137° = 43°.

Луч EC — биссектриса угла MED, следовательно, ∠MEC = ∠CED = 43°. Тогда

∠KEM = ∠KEC + ∠CEM = 137° + 43° = 180°.

Ответ: 180°.