4. Прямые MN и PK пересекаются в точке E. EC — биссектриса угла PEN, ∠CEK = 121°. Найдите ∠KEM.

Так как EC — биссектриса, обозначим ∠PEC = ∠CEN = x. Лучи EP и EK противоположны, поэтому ∠CEK и ∠PEC — смежные:

∠CEK + ∠PEC = 180°.

x = 180° − 121° = 59°.

Тогда ∠PEN = 2x = 118°. Углы PEN и KEM вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: ∠KEM = 118°.