4. Прямые MN и PQ пересекаются в точке K. Внутри угла MKP проведён луч KR. Известно, что ∠PKR = 30°, а угол QKR в 3 раза больше угла NKR. Найдите угол NKR.

Так как KQ и KP — противоположные лучи, углы PKR и QKR смежные. Поэтому ∠QKR = 180° − 30° = 150°.

По условию ∠QKR в 3 раза больше ∠NKR. Пусть ∠NKR = x. Тогда 3x = 150°, откуда x = 50°.

Ответ: 50°.