4. Пусть A — множество целых чисел из промежутка [25/3; 99/3]. Является ли число множеством X подмножеством множества A, если: 1) X = {6, 7, 8, 9}; 2) X = {√256, √484, √784}; 3) X = {31, 32, 33, 34}; 4) X = {27/2; 43/4; 105/6}?

Сначала найдём множество A. Так как 25/3 = 8⅓, а 99/3 = 33, то A = {9, 10, …, 33}.

1. X = {6, 7, 8, 9}: нет, поскольку 6, 7 и 8 не входят в A.
2. √256 = 16, √484 = 22, √784 = 28. Все числа входят в A, поэтому да.
3. X = {31, 32, 33, 34}: нет, поскольку 34 не входит в A.
4. 27/2 = 13,5; 43/4 = 10,75; 105/6 = 17,5. Эти числа не являются целыми, следовательно, не принадлежат A; нет.

Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) нет.