4. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 28√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Дано:

• Радиус описанной окружности квадрата: R = 28√2

Найти:

• Сторона квадрата: a

Решение:

Диагональ квадрата (d) равна диаметру описанной окружности (2R).

Формула диагонали квадрата через сторону: d = a√2

Диаметр окружности: D = 2R

Так как d = D, то a√2 = 2R.

Подставим значение R:

a√2 = 2 * (28√2)

a√2 = 56√2

Разделим обе части уравнения на √2:

a = 56

Ответ: 56