4. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле r = (a + b - c) / 2, где a и b — катеты, c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если r = 1,2, c = 6,8 и a = 6.

Краткая запись:

• Формула радиуса вписанной окружности: \( r = \frac{a+b-c}{2} \)
• Дано: \( r = 1,2 \), \( c = 6,8 \), \( a = 6 \)
• Найти: \( b \) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем формулу, чтобы выразить \( b \).
   Умножим обе стороны на 2: \( 2r = a + b - c \)
   Перенесем \( a \) и \( -c \) в левую часть: \( 2r - a + c = b \)
2. Шаг 2: Подставим известные значения в преобразованную формулу:
   \( b = 2 \times 1,2 - 6 + 6,8 \)
3. Шаг 3: Выполним вычисления:
   \( b = 2,4 - 6 + 6,8 \)
   \( b = -3,6 + 6,8 \)
   \( b = 3,2 \)

Ответ: 3,2