4. Рассмотрим функцию f, заданную по следующему правилу: каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 8. Найдите: 1) область значений функции; 2) f(10); f(17); f(27); f(40).

При делении натурального числа на 8 остаток может быть одним из чисел от 0 до 7.

1) Область значений: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.

2) Находим остатки при делении на 8: 10 = 8 · 1 + 2, 17 = 8 · 2 + 1, 27 = 8 · 3 + 3, 40 = 8 · 5 + 0.

Ответ: 1) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; 2) f(10) = 2, f(17) = 1, f(27) = 3, f(40) = 0.