4. Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными. 21 : 24 - 21 + 14 = 21 91 - 15 + 45 + 20 = 51

Решение:

Чтобы равенства стали верными, расставим скобки следующим образом:

1. \( 21 : (24 - 21) + 14 = 21 \) \( \rightarrow 21 : 3 + 14 = 7 + 14 = 21 \)

2. \( 91 - (15 + 45 + 20) = 51 \) \( \rightarrow 91 - 80 = 11 \) — это неверно. Попробуем другой вариант:

\( (91 - 15) + 45 + 20 = 51 \) \( \rightarrow 76 + 45 + 20 = 141 \) — неверно.

\( 91 - 15 + (45 + 20) = 51 \) \( \rightarrow 91 - 15 + 65 = 76 + 65 = 141 \) — неверно.

Для второго равенства:

\( 11 - 30 : 10 - 7 = 1 \) \( \rightarrow 11 - 3 - 7 = 8 - 7 = 1 \) — верно.

\( 3 \cdot 9 : 3 + 30 = 99 \) \( \rightarrow 3 \cdot 3 + 30 = 9 + 30 = 39 \) — неверно. Попробуем другой вариант:

\( 3 \cdot (9 : 3) + 30 = 99 \) \( \rightarrow 3 \cdot 3 + 30 = 9 + 30 = 39 \) — неверно.

\( 3 \cdot 9 : (3 + 30) = 99 \) \( \rightarrow 27 : 33 \) — неверно.

Для первого равенства:

\( (21 : 24 - 21) + 14 = 21 \) — неверно, так как \( 21 : 24 \) — дробь.

\( 21 : (24 - 21 + 14) = 21 \) \( \rightarrow 21 : (3 + 14) = 21 : 17 \) — неверно.

Для второго равенства:

\( 3 \cdot 9 : 3 + 30 = 99 \) — неверно, если считать так: \( (3 · 9) : 3 + 30 = 27 : 3 + 30 = 9 + 30 = 39 \).

Для второго примера:

\( 11 - 30 : 10 - 7 = 1 \) \( \rightarrow 11 - 3 - 7 = 1 \) — верно.

Для первого примера:

\( 21 : 24 - 21 + 14 = 21 \) — неверно, если не расставлять скобки.

\( 21 : (24 - 21) + 14 = 21 \) \( \rightarrow 21 : 3 + 14 = 7 + 14 = 21 \) — верно.

Для третьего примера:

\( 3 · 9 : 3 + 30 = 99 \) — неверно.

\( 3 · 9 : (3 + 30) = 99 \) \( \rightarrow 27 : 33 \) — неверно.

Для четвёртого примера:

\( 91 - 15 + 45 + 20 = 51 \) — неверно.

\( 91 - (15 + 45) + 20 = 51 \) \( \rightarrow 91 - 60 + 20 = 31 + 20 = 51 \) — верно.

Предполагаемые правильные расстановки скобок:

1. \( 21 : (24 - 21) + 14 = 21 \)

2. \( 11 - 30 : 10 - 7 = 1 \)

3. \( 91 - (15 + 45) + 20 = 51 \)

4. \( 3 · 9 : 3 + 30 = 39 \) — неверно. Попробуем: \( 3 · 9 + 30 : 3 = 27 + 10 = 37 \) — неверно.

Новые расстановки:

\( 21 : (24 - 21) + 14 = 7 + 14 = 21 \)

\( 11 - 30 : 10 - 7 = 11 - 3 - 7 = 1 \)

\( 91 - (15 + 45) + 20 = 91 - 60 + 20 = 31 + 20 = 51 \)

\( 3 · 9 : 3 + 30 = 9 + 30 = 39 \) — неверно.

Рассмотрим примеры отдельно:

1. \( 21 : (24 - 21) + 14 = 21 \) \( \rightarrow 21 : 3 + 14 = 7 + 14 = 21 \) — верно.

2. \( 11 - 30 : 10 - 7 = 1 \) \( \rightarrow 11 - 3 - 7 = 1 \) — верно.

3. \( 91 - (15 + 45) + 20 = 51 \) \( \rightarrow 91 - 60 + 20 = 31 + 20 = 51 \) — верно.

4. \( 3 · 9 : 3 + 30 = 99 \) — неверно.

Для последнего примера, чтобы получить 99, нужно:

\( 3 · (9 : 3 + 30) = 99 \) — неверно.

\( (3 · 9) : 3 + 30 = 39 \) — неверно.

\( 3 · 9 + 30 : 3 = 27 + 10 = 37 \) — неверно.

\( 3 · (9 + 30) : 3 = 3 · 39 : 3 = 117 : 3 = 39 \) — неверно.

Исходя из примеров, которые приведены справа, наиболее вероятные решения:

1. \( 21 : (24 - 21) + 14 = 21 \)

2. \( 11 - 30 : 10 - 7 = 1 \)

3. \( 3 · 9 : 3 + 30 = 39 \) — неверно. Если ориентироваться на пример \( 3 · 9 : 3 + 30 = 99 \), то это возможно только если \( 3 \cdot 9 = 27 \), \( 27 : 3 = 9 \), \( 9 + 30 = 39 \).

Изменение порядка действий:

\( 3 · 9 + 30 : 3 = 27 + 10 = 37 \) — неверно.

\( 3 \cdot (9 : 3 + 30) = 3 \cdot (3 + 30) = 3 \cdot 33 = 99 \) — верно.

4. \( 91 - 15 + 45 + 20 = 51 \) — неверно. Попробуем:

\( 91 - (15 + 45) + 20 = 91 - 60 + 20 = 31 + 20 = 51 \) — верно.

Окончательный вариант:

1. \( 21 : (24 - 21) + 14 = 21 \)

2. \( 11 - 30 : 10 - 7 = 1 \)

3. \( 3 · (9 : 3 + 30) = 99 \)

4. \( 91 - (15 + 45) + 20 = 51 \)

Ответ: 1) \( 21 : (24 - 21) + 14 = 21 \); 2) \( 11 - 30 : 10 - 7 = 1 \); 3) \( 3 · (9 : 3 + 30) = 99 \); 4) \( 91 - (15 + 45) + 20 = 51 \).