4. Расстояние между предметом и его мнимым изображением, полученным в тонкой линзе, 60см. Определите фокусное расстояние линзы, если линейное (поперечное) увеличение линзы Г=4,0.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем известные величины.
  Расстояние между предметом и изображением: \( d + |f| = 60 \) см.
  Линейное увеличение: \( \Gamma = 4 \). Так как изображение мнимое, \( f = -4d \).
• Шаг 2: Подставим \( f \) в уравнение расстояния.
  \( d + |-4d| = 60 \)
  \( d + 4d = 60 \)
  \( 5d = 60 \)
  \( d = 12 \) см.
• Шаг 3: Найдем расстояние до изображения \( f \).
  \( f = -4d = -4  12 = -48 \) см.
• Шаг 4: Рассчитаем фокусное расстояние \( F \) по формуле тонкой линзы.
  \( \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{12} + \frac{1}{-48} = \frac{4}{48} - \frac{1}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16} \)
  \( F = 16 \) см.

Ответ: 16 см