4. Разложите на множители: а) $ 2x^2y + 4xy^2 $; б) $ 100a - a^3 $

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Разложите на множители: а) $ 2x^2y + 4xy^2 $; б) $ 100a - a^3 $$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим на множители $ 2x^2y + 4xy^2 $.

Вынесем общий множитель $ 2xy $:

$ 2xy(x + 2y) $

б) Разложим на множители $ 100a - a^3 $.

Вынесем общий множитель $ a $:

$ a(100 - a^2) $

Применим формулу разности квадратов $ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $, где $ 100 = 10^2 $ и $ a^2 $:

$ a(10 - a)(10 + a) $

Ответ: а) $ 2xy(x + 2y) $; б) $ a(10 - a)(10 + a) $.

4. Разложите на множители: а) \( 2x^2y + 4xy^2 \); б) \( 100a - a^3 \)