4. Разложите на множители: а) $2xy-6y^2$; б) $a^3-4a$; в) $a^2+5a+5b-b^2$.

Question

$Фото задания: 4. Разложите на множители: а) $2xy-6y^2$; б) $a^3-4a$; в) $a^2+5a+5b-b^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель $2y$:

$2xy-6y^2=2y(x-3y)$.

б) Вынесем общий множитель $a$, затем применим разность квадратов:

$a^3-4a=a(a^2-4)=a(a-2)(a+2)$.

в) Перегруппируем слагаемые:

$a^2+5a+5b-b^2=(a^2-b^2)+5(a+b)$.

Разложим разность квадратов:

$(a-b)(a+b)+5(a+b)=(a+b)(a-b+5)$.

Ответ: а) $2y(x-3y)$; б) $a(a-2)(a+2)$; в) $(a+b)(a-b+5)$.

4. Разложите на множители: а) \(2xy-6y^2\); б) \(a^3-4a\); в) \(a^2+5a+5b-b^2\).