4. Разложите на множители: а) 36а² − х²у²; б) 81х²у² − 100.

Используем формулу разности квадратов: \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\).

а) \(36a^2-x^2y^2=(6a)^2-(xy)^2=(6a-xy)(6a+xy)\).

б) \(81x^2y^2-100=(9xy)^2-10^2=(9xy-10)(9xy+10)\).

Ответ: а) \((6a-xy)(6a+xy)\); б) \((9xy-10)(9xy+10)\).