4. Разложите на множители: а) 3a² - 9ab; б) x³ - 25x.

Решение:

а) 3a² - 9ab

Вынесем общий множитель \( 3a \) за скобки:

\( 3a^2 - 9ab = 3a(a - 3b) \)

б) x³ - 25x

Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

\( x^3 - 25x = x(x^2 - 25) \)

Заметим, что \( x^2 - 25 \) — это разность квадратов \( x^2 - 5^2 \).

\( x(x^2 - 25) = x(x - 5)(x + 5) \)

Ответ: а) 3a(a - 3b); б) x(x - 5)(x + 5).