4. Разложите на множители: a) 8ab – 16b²; б) x³ - 81x.

Решение:

1. Разложение на множители:

   • a)

     Вынесем общий множитель 8b:

     \[ 8ab - 16b^2 = 8b(a - 2b) \]

   • б)

     Вынесем общий множитель x:

     \[ x^3 - 81x = x(x^2 - 81) \]

     Разложим разность квадратов (x² - 9²):

     \[ x(x - 9)(x + 9) \]

Ответ: а) 8b(a - 2b); б) x(x - 9)(x + 9).