4. Разложите на множители: a) 8ab - 16b²; б) x³ - 81x.

Пояснение:

Чтобы разложить выражения на множители, нужно вынести общий множитель за скобки или использовать формулы сокращенного умножения.

Пошаговое решение:

1. а) 8ab - 16b²
   Находим общий множитель. Числа 8 и 16 делятся на 8. Обе части содержат 'b'. Таким образом, общий множитель — 8b.
   Выносим 8b за скобки: 8b( (8ab)/(8b) - (16b²)/(8b) ) = 8b(a - 2b)
2. б) x³ - 81x
   Находим общий множитель. Обе части содержат 'x'. Выносим 'x' за скобки: x( (x³)/x - (81x)/x ) = x(x² - 81).
   Теперь видим разность квадратов (x² - 9²). Используем формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b): x(x - 9)(x + 9).

Ответ: а) 8b(a - 2b); б) x(x - 9)(x + 9)