4. Разложите на множители: а) \(x^2+12a+36\); б) \(ax-ay+5x-5y\). С помощью графики найдите координаты точек пересечения графиков функций \(y=-\frac13x+1\) и \(y=2\).

а) В записи \(x^2+12a+36\) переменные и степени не образуют формулу квадрата двучлена: например, средний член не согласуется с крайними членами. Без уточнения исходного выражения однозначно разложить его нельзя.

б) Сгруппируем слагаемые:

\(ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(a+5)(x-y)\).

Для точки пересечения приравняем значения функций: \(-\frac13x+1=2\), откуда \(-\frac13x=1\) и \(x=-3\). Подстановка даёт \(y=2\). График показывает точку пересечения \((-3;2)\).

Ответ: б) \((a+5)(x-y)\); точка пересечения графиков — \((-3;2)\). Пункт а) требует уточнения записи.