4. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − 15x + 56; б) 3x² − 5x − 2.

а) Ищем два числа с произведением 56 и суммой 15: это 7 и 8. Поэтому \(x^2-15x+56=(x-7)(x-8)\).

б) Подбираем разложение: \(3x^2-5x-2=3x^2-6x+x-2=3x(x-2)+1(x-2)=(3x+1)(x-2)\).

Ответ: а) (x − 7)(x − 8); б) (3x + 1)(x − 2).