4. Размеры прямоугольного параллелепипеда равны 13 см, 9 см и 5 см. Найдите площадь его поверхности.

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

\( S = 2(ab + bc + ac) \)

где \( a \), \( b \) и \( c \) — длина, ширина и высота параллелепипеда.

В нашем случае:

\( a = 13 \) см

\( b = 9 \) см

\( c = 5 \) см

Подставим значения в формулу:

\( S = 2((13 \text{ см} \cdot 9 \text{ см}) + (9 \text{ см} \cdot 5 \text{ см}) + (13 \text{ см} \cdot 5 \text{ см})) \)

Вычислим произведения в скобках:

\( 13 \cdot 9 = 117 \) см²

\( 9 \cdot 5 = 45 \) см²

\( 13 \cdot 5 = 65 \) см²

Сложим полученные значения:

\( 117 + 45 + 65 = 227 \) см²

Теперь умножим сумму на 2:

\( S = 2 \cdot 227 \text{ см}² = 454 \text{ см}² \)

Ответ: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 454 см².