4. Разрежьте произвольный треугольник на 3 выпуклых четырёхугольника.

Разрезать треугольник только прямыми отрезками внутри него на три выпуклых четырёхугольника невозможно.

Обоснование: у треугольника всего три стороны. Чтобы получить три четырёхугольника разрезами, каждый разрез должен добавлять новые стороны частей; однако при разрезании выпуклого многоугольника отрезком, соединяющим две его границы, число частей возрастает на 1, а суммарное число сторон всех частей — на 2. Два разреза дают три части и суммарно 3 + 4 = 7 сторон. У трёх четырёхугольников сторон должно быть 12. Значит, требуемое разбиение невозможно без дополнительных условий или разрешения на ломаные/кривые разрезы.

Ответ: при обычном понимании разрезания прямыми отрезками построение невозможно.