4. Реши короткие задачи на сравнение и вычисление. Ответь на вопросы. 1) Сравните 7/9 и 0,77. 2) Вычислите точно √12 · √3. 3) Расположите в порядке возрастания: −√2; −1; −√3. 4) Сравните √10 и 3,2.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\frac{7}{9}=0,(7)=0,777\ldots\), поэтому \(\frac{7}{9}>0,77\).
\(\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{36}=6\).
Так как \(\sqrt{3}>\sqrt{2}>1\), после умножения на −1 порядок меняется: \(-\sqrt{3}< -\sqrt{2}< -1\).
Сравним квадраты: \((\sqrt{10})^2=10\), а \(3,2^2=10,24\). Следовательно, \(\sqrt{10}<3,2\).

Ответ: 1) \(\frac{7}{9}>0,77\); 2) 6; 3) \(-\sqrt{3},-\sqrt{2},-1\); 4) \(\sqrt{10}<3,2\).