4. Реши уравнение 13x/(2x² − 7) = 1. Если уравнение имеет более одного корня, укажи меньший из них.

Ограничение: \(2x^2-7\ne0\).

Умножим обе части на \(2x^2-7\):

\(13x=2x^2-7\).

Получаем квадратное уравнение:

\(2x^2-13x-7=0\).

Дискриминант: \(D=(-13)^2-4\cdot2\cdot(-7)=169+56=225\).

\(x=\frac{13\pm15}{4}\), поэтому \(x=7\) или \(x=-\frac12\).

Меньший корень — \(-\frac12\).

Ответ: −1/2.