4) Реши задачу. Прямоугольник имеет площадь 48 см². Его длина на 2 см больше ширины. Найди стороны прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) см. Тогда длина равна \(x+2\) см.

По условию площади: \(x(x+2)=48\), то есть \(x^2+2x-48=0\).

Разложим на множители: \((x+8)(x-6)=0\). Получаем \(x=-8\) или \(x=6\). Отрицательная длина не подходит, поэтому ширина равна 6 см, а длина — \(6+2=8\) см.

Проверка: \(6\cdot8=48\) см².

Ответ: ширина — 6 см, длина — 8 см.