4. Решить неравенство: 1) $7^{x-2}>49$; 2) $0,5^{x^2-2}\ge\frac14$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решить неравенство: 1) $7^{x-2}>49$; 2) $0,5^{x^2-2}\ge\frac14$.$ Фото задания

4. Решить неравенство: 1) $7^{x-2}>49$; 2) $0,5^{x^2-2}\ge\frac14$.

Accepted Answer

1) Запишем $49=7^2$. Так как основание 7 больше 1, знак неравенства при сравнении показателей сохраняется: $x-2>2$, откуда $x>4$.

2) Представим обе части как степени основания $0,5$: $\frac14=(0,5)^2$. Основание находится между 0 и 1, поэтому при сравнении показателей знак меняется на противоположный:

$x^2-2\le2$, то есть $x^2\le4$. Следовательно, $-2\le x\le2$.

Ответ: 1) $x>4$; 2) $x\in[-2;2]$.

4. Решить неравенство: 1) \(7^{x-2}>49\); 2) \(0,5^{x^2-2}\ge\frac14\).

Ответ: