Контрольные задания >
№4. Решить систему уравнений
{
3(2x + y) - 26 = 3x - 2y,
15 - (x - 3y) = 2x + 5.
Вопрос:
№4. Решить систему уравнений
{
3(2x + y) - 26 = 3x - 2y,
15 - (x - 3y) = 2x + 5.
Смотреть решения всех заданий с листаОтвет:
Решение:
- Упростим первое уравнение:
\[ 6x + 3y - 26 = 3x - 2y \]
\[ 3x + 5y = 26 \] - Упростим второе уравнение:
\[ 15 - x + 3y = 2x + 5 \]
\[ -3x + 3y = -10 \] - Решим полученную систему:
\[ \begin{cases} 3x + 5y = 26 \\ -3x + 3y = -10 \end{cases} \] - Сложим уравнения:
\[ (3x + 5y) + (-3x + 3y) = 26 - 10 \]
\[ 8y = 16 \]
\[ y = 2 \] - Подставим \(y = 2\) в первое упрощенное уравнение:
\[ 3x + 5 \cdot 2 = 26 \]
\[ 3x + 10 = 26 \]
\[ 3x = 16 \]
\[ x = \frac{16}{3} \]
Ответ: (16/3; 2)
ГДЗ по фото 📸Похожие
- №1. Какая из пар чисел (5;-1/2), (-1;-1), (0;-3) является решением системы
{
x - 2y = 6,
3x + 2y = -6.
- №2. Решить систему уравнений способом подстановки
{
4x - y = 1,
5x + 3y = 48.
- №3. Решить систему уравнений способом сложения
{
3x - 7y = 11,
6x + 7y = 16.
- №5. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений.
2 гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантель на 18 кг. Сколько
весит гиря и сколько - гантеля?
- №1. Какая из пар чисел (1;3), (0;1/3), (2;-1) является решением системы
{
3x + 5y = 1,
4x + 9y = -1.
- №2. Решить систему уравнений способом подстановки
{
x - 3y = 4,
2x - y = 3.
- №3. Решить систему уравнений способом сложения
{
4x + 2y = 5,
-4x + 6y = 7.
- №4. Решить систему уравнений
{
2(5x - 2y) + 24 = 4x - y,
4 - (x - y) = 3y - 2.
- №5. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений.
4 блокнота и 3 ручки стоят 675 рублей, а 3 блокнота дороже 2 ручек на 315
рублей. Найти цену блокнота и цену ручки.