4. Решить систему уравнений способом сложения: \(\begin{cases} 7x + 4y = 74 \\ 3x + 2y = 32 \end{cases}\)

Решение:

Умножим второе уравнение на -2, чтобы при сложении исключить y:

\( 3x · (-2) + 2y · (-2) = 32 · (-2) \)

\( -6x - 4y = -64 \)

Теперь сложим первое уравнение с изменённым вторым:

\( (7x + 4y) + (-6x - 4y) = 74 + (-64) \)

\( x = 10 \)

Подставим значение x во второе уравнение:

\( 3(10) + 2y = 32 \)

\( 30 + 2y = 32 \)

\( 2y = 2 \)

\( y = 1 \)

Ответ: x = 10, y = 1.