4. Решить уравнение \(2x^2 - 3x + 1 = 0\).

Решение:

Решим квадратное уравнение \(2x^2 - 3x + 1 = 0\) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \(a=2, b=-3, c=1\).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \]
3. Найдем корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + 1}{2 \cdot 2} = \frac{4}{4} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - 1}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \(x_1 = 1, x_2 = \frac{1}{2}\)