4. Решить уравнение: 4^(5x−1) + 4^(5x−3) = 272.

Вынесем меньшую степень: \(4^{5x-3}(4^2+1)=272\).

Тогда \(17\cdot4^{5x-3}=272\), поэтому \(4^{5x-3}=16=4^2\).

Приравниваем показатели: \(5x-3=2\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).