4. Решить уравнение: \(\frac{7}{x-14}=\frac{14}{x-7}\).

Сначала учтём ограничения: знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому \(x\ne14\) и \(x\ne7\).

Перемножим крест-накрест: \(7(x-7)=14(x-14)\).

Разделим обе части на 7 и решим уравнение: \(x-7=2(x-14)\), откуда \(x-7=2x-28\), значит \(x=21\).

Значение \(21\) не нарушает ограничений. Проверка: обе части исходного уравнения равны 1.

Ответ: \(x=21\).