4. Решить уравнения: а) 7a = 41,6 + 3a; б) 7(x - 5) + 1 = 2 - 3(2x - 1)

Задание 4: Решение уравнений

а) 7a = 41,6 + 3a

Чтобы решить это уравнение, нужно собрать все члены с переменной 'a' в одной стороне, а числовые значения — в другой.

1. Перенесем 3a из правой части в левую, изменив знак на противоположный:

7a - 3a = 41,6

2. Выполним вычитание:

4a = 41,6

3. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти 'a':

a = 41,6 / 4

a = 10,4

Ответ: a = 10,4

б) 7(x - 5) + 1 = 2 - 3(2x - 1)

Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения, а затем решим его, как в предыдущем пункте.

1. Раскроем скобки в левой части:

7 * x = 7x

7 * (-5) = -35

Получаем: 7x - 35 + 1

2. Раскроем скобки в правой части:

-3 * 2x = -6x

-3 * (-1) = +3

Получаем: 2 - 6x + 3

3. Теперь уравнение выглядит так:

7x - 35 + 1 = 2 - 6x + 3

4. Упростим обе части:

7x - 34 = 5 - 6x

5. Перенесем члены с 'x' в левую часть, а числовые значения — в правую:

7x + 6x = 5 + 34

6. Выполним сложение:

13x = 39

7. Разделим обе части на 13, чтобы найти 'x':

x = 39 / 13

x = 3

Ответ: x = 3