4. Решите графически уравнение \( \frac{6}{x} = -x + 1 \).

Решение:

Построим графики двух функций: \( y = \frac{6}{x} \) (гипербола) и \( y = -x + 1 \) (прямая).

График функции \( y = \frac{6}{x} \) — это гипербола, расположенная в I и III квадрантах. График функции \( y = -x + 1 \) — прямая, проходящая через точки (0, 1) и (1, 0).

Графики пересекаются в точках, координаты которых являются решениями уравнения. Приблизительные точки пересечения: \( x \approx -2 \) и \( x \approx 3 \).

Ответ: \( x \approx -2 \) и \( x \approx 3 \).