Ответ:

Если бы второй инопланетянин был бубугуриком, он сказал бы правду: первый действительно назвал себя фиффуригиком. Если бы второй был фиффуригиком, его сообщение было бы ложным, но тогда первый не говорил бы, что он фиффуригик.

Следовательно, второй инопланетянин — бубугурик. Его сообщение правдиво, значит, первый инопланетянин действительно сказал, что он фиффуригик. Поэтому первый — фиффуригик.

Ответ: второй — бубугурик, первый — фиффуригик.