4. Решите неравенство: а) 4(1 + x) > x − 2; б) –(2x + 1) ≤ 3(x + 2); в) 6(2x – 1) – (2 + x) < 0; г) 4(1 – x) + 5(x + 8) ≥ 0

Решение:

1. а) 4(1 + x) > x − 2
   • 4 + 4x > x - 2
   • 4x - x > -2 - 4
   • 3x > -6
   • x > -2
2. б) –(2x + 1) ≤ 3(x + 2)
   • -2x - 1 ≤ 3x + 6
   • -2x - 3x ≤ 6 + 1
   • -5x ≤ 7
   • x ≥ -7/5
   • x ≥ -1,4
3. в) 6(2x – 1) – (2 + x) < 0
   • 12x - 6 - 2 - x < 0
   • 11x - 8 < 0
   • 11x < 8
   • x < 8/11
4. г) 4(1 – x) + 5(x + 8) ≥ 0
   • 4 - 4x + 5x + 40 ≥ 0
   • x + 44 ≥ 0
   • x ≥ -44

Ответ: а) x > -2; б) x ≥ -1,4; в) x < 8/11; г) x ≥ -44