Ответ:

Пусть коэффициенты перед веществами равны \(a, b, c, d, e\):

\(a\mathrm{NH_3} + b\mathrm{SO_2} \rightarrow c\mathrm{N_2} + d\mathrm{S} + e\mathrm{H_2O}\).

Баланс атомов: азот — \(a=2c\), водород — \(3a=2e\), кислород — \(2b=e\), сера — \(b=d\).

Наименьший набор целых коэффициентов: \(a=4, b=3, c=2, d=3, e=6\).

Ответ: \(4\mathrm{NH_3} + 3\mathrm{SO_2} \rightarrow 2\mathrm{N_2} + 3\mathrm{S} + 6\mathrm{H_2O}\).