4. Решите по шагам: решите систему уравнений {x + y = 5; x · y = 6}. В ответе укажите все пары решений (x; y).

Из первого уравнения выразим \(y=5-x\).

Подставим во второе уравнение: \(x(5-x)=6\). Получаем \(x^2-5x+6=0\).

Разложим на множители: \((x-2)(x-3)=0\). Следовательно, \(x=2\) или \(x=3\).

Если \(x=2\), то \(y=3\); если \(x=3\), то \(y=2\). Обе пары удовлетворяют исходным уравнениям.

Ответ: (2; 3), (3; 2).