5. Реши уравнения (в ответе укажи корни, учитывая область допустимых значений): а) 5/(x² − 4) = 1; б) x/(x + 5) = 2.

а) ОДЗ: \(x^2-4\ne0\), то есть \(x\ne-2\) и \(x\ne2\).

Умножим обе части уравнения на знаменатель: \(5=x^2-4\). Тогда \(x^2=9\), откуда \(x=-3\) или \(x=3\). Оба значения входят в ОДЗ.

б) ОДЗ: \(x+5\ne0\), то есть \(x\ne-5\).

Умножим обе части уравнения на знаменатель: \(x=2(x+5)\). Тогда \(x=2x+10\), откуда \(x=-10\). Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: а) −3, 3; б) −10.