4. Решите систему линейных уравнений { 3x + 4y = 14 5x + 2y = 14 способом сложения.

Решение:

Решим систему способом сложения.

1. Умножим второе уравнение на -2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:
   • 3x + 4y = 14
   • (5x + 2y = 14) * (-2) => -10x - 4y = -28
2. Сложим оба уравнения:
   • (3x + 4y) + (-10x - 4y) = 14 + (-28)
   • 3x - 10x + 4y - 4y = 14 - 28
   • -7x = -14
   • x = 2
3. Подставим найденное значение x = 2 в любое из исходных уравнений (например, в первое):
   • 3(2) + 4y = 14
   • 6 + 4y = 14
   • 4y = 14 - 6
   • 4y = 8
   • y = 2

Ответ: (2; 2).