4) Решите систему неравенств: 1 − x/4 > x; x − (x − 4)/5 > 1.

Решим каждое неравенство:

1. \(1-\frac{x}{4}>x\). Переносим слагаемые: \(1>\frac{5x}{4}\), значит, \(x<\frac{4}{5}\).

2. \(x-\frac{x-4}{5}>1\). Умножаем обе части на 5: \(5x-(x-4)>5\). Тогда \(4x+4>5\), откуда \(x>\frac{1}{4}\).

Пересечение решений: \(\frac{1}{4}<x<\frac{4}{5}\).

Ответ: \(x\in\left(\frac{1}{4};\frac{4}{5}\right)\).