4) Решите систему уравнений: 2x + 5y = 8; x - 3y = -7

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из второго уравнения:
   \( x = 3y - 7 \)
2. Подставим выражение для \( x \) в первое уравнение:
   \( 2(3y - 7) + 5y = 8 \)
3. Раскроем скобки и упростим:
   \( 6y - 14 + 5y = 8 \)
   \( 11y - 14 = 8 \)
4. Перенесём числовые значения в правую часть:
   \( 11y = 8 + 14 \)
   \( 11y = 22 \)
5. Найдём \( y \):
   \( y = \frac{22}{11} \)
   \( y = 2 \)
6. Подставим значение \( y \) в выражение для \( x \):
   \( x = 3(2) - 7 \)
   \( x = 6 - 7 \)
   \( x = -1 \)

Ответ: \( x = -1, y = 2 \).