4. Решите систему уравнений: 5x + y = 5; x² + y = 13.

Из первого уравнения выразим y: y = 5 − 5x.

Подставим это выражение во второе уравнение: x² + 5 − 5x = 13, то есть x² − 5x − 8 = 0.

По формуле корней квадратного уравнения: x = (5 ± √57) / 2.

Найдём y = 5 − 5x. При x = (5 + √57) / 2 получаем y = (−15 − 5√57) / 2; при x = (5 − √57) / 2 получаем y = (−15 + 5√57) / 2.

Ответ: ((5 + √57) / 2; (−15 − 5√57) / 2) или ((5 − √57) / 2; (−15 + 5√57) / 2).