4. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} x + 2y = 4 \\ 3x - 4y = 2 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение системы на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:

\[ \begin{cases} 2(x + 2y) = 2 \cdot 4 \\ 3x - 4y = 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x + 4y = 8 \\ 3x - 4y = 2 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения:

\[ (2x + 4y) + (3x - 4y) = 8 + 2 \]

\[ 5x = 10 \]

\[ x = 2 \]

Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение \( x + 2y = 4 \):

\[ 2 + 2y = 4 \]

\[ 2y = 2 \]

\[ y = 1 \]

Ответ: x = 2, y = 1.