4. Решите систему уравнений (метод сложения) { 5x - y = 7, 3x + 2y = -1.

Решение:

Данная система уравнений:

• \( 5x - y = 7 \)
• \( 3x + 2y = -1 \)

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:

• \( 2(5x - y) = 2 \cdot 7 \) \( \Rightarrow \) \( 10x - 2y = 14 \)
• \( 3x + 2y = -1 \)

Сложим полученные уравнения:

\( (10x - 2y) + (3x + 2y) = 14 + (-1) \)

\( 13x = 13 \)

\( x = 1 \)

Подставим значение \( x \) в первое уравнение исходной системы:

\( 5 \cdot 1 - y = 7 \)

\( 5 - y = 7 \)

\( -y = 2 \)

\( y = -2 \)

Ответ: \( x = 1 \), \( y = -2 \).