5. Решите систему уравнений (метод сложения) { 2x - y = 1, 3x + 2y = 12.

Решение:

Данная система уравнений:

• \( 2x - y = 1 \)
• \( 3x + 2y = 12 \)

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:

• \( 2(2x - y) = 2 \cdot 1 \) \( \Rightarrow \) \( 4x - 2y = 2 \)
• \( 3x + 2y = 12 \)

Сложим полученные уравнения:

\( (4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12 \)

\( 7x = 14 \)

\( x = 2 \)

Подставим значение \( x \) в первое уравнение исходной системы:

\( 2 \cdot 2 - y = 1 \)

\( 4 - y = 1 \)

\( -y = -3 \)

\( y = 3 \)

Ответ: \( x = 2 \), \( y = 3 \).