4. Решите системы неравенств: a) { 2x - 1 > 0; 15 - 3x > 0 } б) { 6x + 3 > 0; 7 - 4x < 7 }

Решение системы неравенств:

1. Задание а:
   • \[ 2x - 1 > 0 \] \[ 2x > 1 \] \[ x > \frac{1}{2} \]
   • \[ 15 - 3x > 0 \] \[ 15 > 3x \] \[ 5 > x \]
   • Объединяем решения: x > \(\frac{1}{2}\) и x < 5. Получаем интервал:

   Ответ а: The interval notation is: \[ \left( \frac{1}{2}; 5 \right) \] The set notation is: \[ \{ x ∈ \mathbb{R} | \frac{1}{2} < x < 5 \} \]

2. Задание б:
   • \[ 6x + 3 > 0 \] \[ 6x > -3 \] \[ x > -\frac{1}{2} \]
   • \[ 7 - 4x < 7 \] \[ -4x < 0 \] \[ x > 0 \]
   • Объединяем решения: x > -\(\frac{1}{2}\) и x > 0. Общее решение:

   Ответ б: The interval notation is: \[ (0; +\infty) \] The set notation is: \[ \{ x ∈ \mathbb{R} | x > 0 \} \]