4. Решите способом подстановки систему уравнений \(\begin{cases} 8(2x+y)-2y=-76 \\ 4(x-3y)+10y=-12 \end{cases}\)

Решение:

Упростим уравнения:

\(\begin{cases} 16x+8y-2y=-76 \\ 4x-12y+10y=-12 \end{cases}\) ➔ \(\begin{cases} 16x+6y=-76 \\ 4x-2y=-12 \end{cases}\)

Разделим второе уравнение на 2:

\(\begin{cases} 16x+6y=-76 \\ 2x-y=-6 \end{cases}\)

Выразим \(y\) из второго уравнения:

\(y = 2x+6\)

Подставим в первое уравнение:

\(16x+6(2x+6)=-76\)
\(16x+12x+36=-76\)
\(28x = -76-36\)
\(28x = -112\)
\(x = \frac{-112}{28} = -4\)

Теперь найдём \(y\):

\(y = 2(-4)+6 = -8+6 = -2\)

Ответ: \(x=-4, y=-2\).